ようこそいらっしゃいました♪
長寿ですねぇ！
よっぽど大事に可愛がってこられたんでしょうね。
ご苦労様です(＾-＾)

確かに年がいっていると、心配なことが多いですよね。
若い猫は、それなりの適応性で、電車の音などにもすぐ慣れるでしょうが
それだけの高齢で、音とか振動になれるにはかなり辛いかも知れませんね。
でもスペース的には広くて、良さそうな家じゃありませんか？
なかなか猫の数が多いのに許可を下さる大家さんって少ないですものね。
猫なんて何匹いても同じだい！っておもっているのは猫好きだけですものね（笑）

もし時間とお金に余裕があるなら、２回に分けて引っ越すというのはどうですか？
１回目に８畳の部屋（もしその部屋を借りるとして）に入れる荷物だけ、全部分けて先に引っ越すんです。
で、猫を連れていき、そこで落ち着かせてから
残りの引っ越しをする。
年寄りはとにかく環境の急激な変化に弱いので
それに気を付けてやって下さい。
たとえ場所が少々変わっても、見慣れた家具やいつもの臭いのするものがあれば、すぐ安心できると思います。
前にも書きましたが一番問題になるのはキャリーケースになれているかどうかということ。
それまで１度も外に連れだしたことがなく、初めの引っ越しで、キャリーケースがなかったので段ボールに入れて移動中に（歩いていける距離だった）、中で猫がパニックを起こし、爪を折ってしまったという話を聞いたことがあります。
もし用意できれば（どこかで借りれたなら）なるべく大きなケイジを借りて、その中に一番仲の良い猫を２匹入れて移動するとだいぶん落ち着き方が違うみたいです。
参考になればよいのですが・・・