はじめまして。獣医ではありません。猫にまみれて生活しています（笑）

寿さんも書いてくださいましたが、やはり早めに獣医さんで診ていただいた方がいいのでは？と思います。
ノラ猫さんの生活は厳しいです。どれだけご近所で可愛がられていても、ワクチンまでは接種していただいていないでしょう。お母さん猫が多分、風邪のキャリアになってしまっているんだと思います。だから生まれてくる子猫はお母さんの免疫が切れてくるようになると、風邪の症状がでてくるのでは？目やにがひどい子猫はできれば獣医さんで適切な処置を受けた方がいいと思いますが、お母さんがキャリアの場合は、もしかしたら一生目鼻がジュルジュルになってしまう場合もあります。今あやこさんが子猫を捕まえることができたら、せめて薄くした硼酸水か、人間用の一番泪に近い成分の優しい目薬を点眼してやってガーゼやコットンで目を拭いてあげてください。このまま目が開かないままだと失明の危険もあります。
前回の出産でも同じようなことがあって、死んでしまった子猫がいた。。。キャリアのお母さんが出産するとどうしても死産や、生まれてきた子猫が死んでしまう場合が多いです。避妊手術を施してあげることはできないでしょうか？このまま出産を続けることはお母さん猫にとっても負担が大きすぎると思うのですが。。。