私の実家も転勤族で、何度か飼い猫に逃げられたことがあり、他人事とは思えません。
当時買っていた猫も外猫で、車が嫌いというよりは引越のあやしい気配を警戒して逃げたという感じでした。
そこは雪国だったし、まあそうでなくともとても放っておくわけにはいかず、５０km離れた移転先から何度か探しに行きました。時々探す、ではなかなかちょうどよく見つかるものでもなく、結局近所の方にお願いして、見つけたらつかまえておいてもらえるようにしました。1週間後くらいに連絡を受け、無事迎えに行くことが出来ました。
その後ですがちゃんとその猫は新居に馴染みました。
結局のところ、猫は新居に自分の匂いがつけば納得するようで、そのために猫が気に入っていたおもちゃなど、猫の匂いのついているものを用意してあげて、なおかつひとりで隠れられる狭いところをつくってあげて、少しずつ馴染ませてあげればよいのだと思います。
何がその猫にとって幸せかというのは常に難しい問題ですが、猫がなるさんを飼い主としてなついていて、なるさんがその子を見放せないのならば、最良の方法で一緒に暮らしてあげるのが良いのではないでしょうか。
もし新居に連れてくることが出来たら、室内に馴染むまでは外に出さないほうが良いと思います。
黒猫は（クロ、ってそうなんですよね？）おしなべて神経質みたいで環境が変わるときなどは大変ですが、愛情をかけて安心させてあげれば大丈夫と思いますよ。