えっと、家出帰りちゃん以外にも以前から一緒に飼ってる猫2匹+犬1匹がいる、ということでしょうか？
犬については既にレスがついている通り、伝染病は余り心配ないでしょう。
ただし猫は少し心配ですね。
家出ちゃんと他の2匹の年齢や飼育環境(外出自由かどうか･ワクチン接種歴など)がわからないので難しいのですが…
もし定期的なワクチン接種してないなら、すぐにでも全員に接種すると安心ですね。
その上で抗体がきちんとつくまでの期間(接種時に事情を話して獣医師に確認しましょう)
家出ちゃんをできるだけ隔離する(一部屋に閉じ込めて他のコはそこには入れないようにするなど)
と家出中に拾ってるかもしれない伝染病対策になるかもしれません。一応は。
空気感染する病気以外にもノミ･ダニ･消化管内寄生虫を拾ってる事もありますね。
伝染病程の緊急性はありませんが人犬猫に係わらず家庭内で広がり易いので
検査と予防策を動物病院で相談してください。
あと重要なのは猫エイズと猫白血病。
もし感染してもすぐには発症しませんが後々大変なので検査した方がいいですよ。
少量の採血さえ出来れば検査自体はとても簡単です。