子猫を見てないので詳しくは解かりませんが、後ろ足両方？がだら〜んと引きずっているようなら脊髄あたりにある神経をやられていると思います。いわゆる下半身不随かな？

私の家には、生後3ケ月頃(当時ノラ猫)の時に止まっている車のタイヤの上にいて、車が走り出しどの様になったのかは一瞬だったので解かりませんでしたが、次の瞬間には前足だけで草むらに逃げる姿でした。急いで保護し今は下半身不随ですが前足で元気に走り回り暮らしています。

排泄は自分で出来ないので膀胱を押して尿を出し、便は腸を押して出してあげます。

当時病院の先生は「一生治る事は無いでしょう。でも猫は前足だけでも幸せに暮らしていけるから大丈夫だから頑張って下さい。」と言いました。
当然治らないので手術もなく治療費はたいしてかかりませんでした。

るみさんのガレ−ジにいる子猫ちゃんの様子からだと、きっとどこか(内臓に)膿が溜まってしまってるのかもしれないので、なるべくなら早く病院で見てもらった方がいいと思います。

もし下半身不随なら、この先元気になってもなかなか里親を見つけるのは難しいし、自宅で飼うのが無理だと言うるみさんになんとかしてって言える立場ではありませんけど。
どうかこの子猫が助かる事を願うばかりです。