＞去勢手術をしたら、喧嘩がなくなるでしょうか。
これは、何とも言えません。喧嘩をしている原因が発情に伴うものであれば、
頻度や激しさが減少する可能性はあります。

しかし、違うものなら、止まらないでしょうね。
例えば、相性。これは兄弟でも仲のいい、悪いがあるようですし。

もう一つ、この間のご相談の時から感じていたことですが・・・。
もしかしたら、飼育スペースに対する、猫密度（？）が高いのかもしれません。
元々単独行動をする猫は、個体のよってはかなり神経質に、
自分のテリトリー（安全域）を守ろうとします。
これは、人も他人がこれ以上近づくと嫌だと感じる領域があるように、猫や犬にも、
あるようです。
しかし、犬は集団生活に慣れた動物なので、それが家族であれば、
許されますが、猫は先程ものべましたように、単独行動の気質が強い猫は、
どんな猫に対しても、攻撃的に振舞うようです。
しっぽさんの猫さん達の誰かがこれに当たるのではないかと思いますが。
いつも、神経質に、相手が自分のテリトリー（安全域）を犯さないかに気を配っているため、ストレスが掛かった状態になっているのかもしれませんね。

嘔吐をしている猫だけ１匹にしてみるのはどうでしょうか。
それで、トラブルが治まり、嘔吐も止まるなら、今後のことを考えていかれる方が
いいのかもしれませんね。

また、嘔吐があり、食欲も低下してるとの事、けがしたところが化膿しているのでなければ、きちんと血液検査やまずは単純なレントゲン検査を受けた方がいいかもしれません。
主治医の先生にご相談ください。