やはり、その先住猫さんは、ほかの猫の同居をストレスに感じているのではないでしょうか・・・。

猫科の動物は、ライオン以外は単独行動ですね。
それでも、長く人と暮らしてきた猫は、他の猫と折り合いをつけることを身に着けてきたのですが（というかほとんどの猫が大丈夫）
中には、どうしても、単独を好むものがいるのです。
きっと、その先住猫さんはこのタイプなのでしょう。

また、くろさんも理由を少しは気づいていらっしゃったのではないかと思っています。
＞このネコは甘え下手です。けど、寄ってくると撫でてあげます。
怒っているときというのは、気に入らなかったことがあるときです。メスネコを追い掛け回したことに、ちょっと怒られた、ママがかまってくれない、乗ってはいけない場所に乗って怒られた、小さい子供がいてママがそっちをかわいがる、などです。
解決策はこの文章の中にあると思います。
彼女はもっと自分を見て欲しい、１０分でもいい、自分と２人の時間を作って欲しいと訴えてるだけではないですか？
それが、「排尿」という行動に出るのだと思います。

また、猫には怒ってしつけというのは、ちょっと力の無駄遣いとなります。（怒りたくなる気持ちはわかりますが、通じていません）
上っていけないものには、上られないよう工夫をしましょう。上る経路に足場の悪い（雑誌を倒れそうに積み重ねるなど）
物を置いたり両面テープを床に張り、そこに足を置けなくすればいいでしょう。
なるべく、怒らないでおきましょう。それももしかしたら、「注目を浴びる」ための猫の作戦かもしれませんし。

猫を女性が飼う場合、どうしても、猫にとっては「母親」代わりになることが多いようです。
そしてそのまま、猫は自立をしないまま、新しく増えていく人や猫の家族を受け入れがたくなってしまうのでしょう。
ある程度、致し方ないのかもしれません。
出来うる限り、彼女のストレスを軽減してあげてください。

また、１１歳というと高齢域に入っています。膀胱炎ではないにしても、多飲多尿の病気からということも
否定しておいた方がいいでしょう。
２人で病院に行き、時間をとってあげるのも彼女にとっては、大事な「ママとの時間」かもしれません。
健康診断を受けてみてはいかがでしょうか。