猫には青みの魚はよくありません。
黄色脂肪症といって、全身の脂肪が黄色く変性し、ひどい場合は、高熱と体中の痛みがくる状態になります。
これは、生であっても、火を通していてもダメということになります。
人の体には良いとされている不飽和脂肪酸が多く、猫はこれを分解できません。
イワシ、アジ、サバなどもそうですが、カツオやマグロは身は赤いのですが、青さかなの分類となります。

感受性により進行は様々ですが、私の経験では、毎日イワシをもらっていた猫が生後1年ほどでこの病気となり
亡くなってしまった事もあります
また、変性してしまった脂肪は元にはもどりません。
10年位前までは、避妊手術をするときにお腹の脂肪が黄色くなっていて、この病気に罹患していることがわかることも多かったです。

つまり、このまま与え続けていても、残念ですが体にとっていいことはないということになるのです。
白身の魚や肉であれば大丈夫ですので、残念ですが、猫さんの体のことを考えるならば、そちらのほうで我慢してもらうしかないと思います。

猫の食事として売られている魚の缶詰などは病気にならないように処理はされているようです。
しかし、数年前、獣医学雑誌にこういった処理をされているフード（ドライフードも含めて）にマグロなど
青魚が原料として作られたものを与えていると、感受性の強い猫はこの病気にかかると発表されていました。