sumireさんのおっしゃる通り、野良猫をなつかせてしまったのであれば、
御自身で責任をもたなければならないと思います。
猫が好きな人だからこそ、野良猫を放っておけず、餌を与えているのだと思いますが、
猫を嫌いな人、もしくは今回の金魚の被害や糞害などで困っている人にとっては、
猫が近所にいつくこと、わざわざ餌を与えてなつかせる人がいることは迷惑な話です。

お隣さんが悪質な罠を仕掛るに至ったのは、今回の金魚だけが原因でしょうか？
金魚が引き金になったのは間違いないでしょうが、その背景には、他にも被害があり、今まで我慢をなさっていたのかもしれません。
あげく、なつかせるだけなつかせておいて、いざ苦情を言うと、
うちの猫じゃないし･･･と責任逃れをされてしまうと怒りはおさまらないでしょう。

自分の金魚が、猫に怪我させられたか殺されたかというのであれば、
猫に苦情を言えないので、飼い主さんに苦情を言うのは当たり前です。
その飼い主さん（ここでは餌を与えた人ということになるでしょう）が謝罪もなく、
何の対応をしてくれないのであれば、怒りの矛先が猫に戻るのも当然で、
復讐心で猫を同じ目に合わせてやろうと酷い罠を仕掛けるのだと思います。
また、このままでは同じことが繰り返される危険があるから、
猫をどうにかしてくれと言っているのだと思います。
そして、どうにもしてくれないのであれば、自分が猫を処分し、また猫が増えると困るので、猫をなつかせてしまう無責任な飼い主さんを追い出そうというのも納得できます。

それを酷い、かわいそうだと思うのであれば、まず、ご自分の行動を振り返り、
やはり、お隣さんには誠意をもって謝罪し、猫のために一刻も早く罠を撤去してもらう必要があると思います。

猫の処分については、お隣さんともよく相談し、
なんとか処分せずに済む方法を考えてほしいです。
まずは、sumireさんが提案してくださっているように、
井上さん御自身が何とか猫を飼える状況、環境を作り出すことを検討できませんか？
どうしても無理ならば、やはり里親探し。
あとは、状況的に一番厳しいと思いますが･･･
近所の方の承諾を得て、これ以上増えないように避妊・去勢手術をし、
人の迷惑にならないよう、餌を与え、糞の処理もして地域猫にする。

そこにいる猫ちゃんたちを助けられるのは井上さんしかいないと思います。
厳しいことも書きましたが、応援しておりますので、なんとかその猫ちゃんたちを助けてあげてください。こうしている今も罠があるのであれば、猫に限らず、その他の動物達だって危険にさらされているということです。早急な対処をお願いします。
長文になって申し訳ございません。