新たに迎え入れるというのではなく、すでに迎え入れてしまったということですよね。

もともとの先住猫が雄で１歳３ヶ月、新入りが雌で２歳ということですから、いささか組合せとすれば好ましくないようです。
まだまだ、どちらも相手の事が気にかかってしまう年齢ですし、年齢も接近しています。たぶん、雌の方が他人の縄張りにいきなり連れてこられてしまって緊張して興奮しているのだと思います。
先住の雄猫が年長であれば、力で抑えて関係が落ち着くのが早いと思いますが、いまのところ幼くて気迫で負けてしまうのではないでしょうか？　それでも先住のプライドがありますから、そのまま負けているわけにもいかないでしょう。負けているようであれば、家出をしてしまうこともありえますよ。

いったん、同居させてしまったからには、猫同士がお互いの立場を認めて、それぞれの関係を築いていくのを待つしかないでしょう。今の時点では、別々の部屋を用意して、お互いが接触しないで済む空間を用意してあげましょう。１人切りで安心できる場所が確保されていれば、いずれはお互いの存在を受け入れるようになります。
人間が余計な肩入れをしない方が、解決が早いように思います。