我が家にも13歳の老猫がおります。そう先のことではないお悩み我が事のように感じました。
個体差もありますが、全体的に筋肉が衰えてくる年齢ではないでしょうか。
以前と同じようにジャンプはできるようですか？
もしも、筋力の低下が激しく歩く姿なども力強くない場合などは排便姿勢がとりづらかったり排便に力を使いすぎてよろよろとしてしまうことが多いようです。

提案として。
通常猫のトイレはカバーと受け皿とがセパレートするようなものが主流ですね。
このカバーを取り去るだけで、高さが半分程度になりヨロけた時にもぱっと外の床に前足を置くことが可能になり
尻餅などをつくことが少なくなると思います。
場合によっては、料理用バットなどもっと浅いものをトイレとして利用してみるのもいいと思います。
もう一つが、トイレそのものを倍くらいの大きさにしてあげることと、トイレを壁際などにおかないことです。
犬でも猫でも年を取りますと小回りが利かなくなってくるようです。
今までは狭いトイレの中をバランスを取ってユーターンできたのが、これができなくなってしまうのです。
人の心理としてトイレは壁際に置いてしまうのですが、これが猫にとってはユーターンの邪魔となってしまうのです。
トイレがユーターンするのに十分な大きさであれば便を踏んでしまうこともないかもしれえません。
トイレが大きくなくても壁などがなければ排便後、そのまままっすぐトイレから出てしまう事で解決するかもしれません。

プロキオンさんの解決法などを参考に、試行錯誤のうちに猫さんに合う方法が見つかるのではと思います。