はじめまして。我が家の猫の治らない癖に困っているので相談させて下さい。

我が家には５匹の猫がいるんですが、その内の１匹、４歳で去勢済のオス猫の事です。
名前を鯖（サバ）と言うのですが、鯖は油断して洗濯物を置いておいたりすると、ちょっと目を離した隙にタオルや靴下、人間の洋服というか布地の物を何でもかじり飲み込んでしまうんです。
気づいて止めなければ、ハンドミニタオルくらいの量を食べてしまいます。
鯖は一緒に住んでいる彼氏が飼っていた猫なので、しつけ等はどうやっていたのか判らないのですが、聞けば子猫の頃からの癖だと言います。
今は私が飼っていた猫３匹と彼氏が飼っていた猫２匹で一緒に暮らしていますが、彼氏側のもう１匹にはそんな癖はありませんし、子猫の頃からなら私側の猫との同居のストレスで、という事もあまり考えられません。
繊維？が食べたいのかとネコ草を与えたりするんですが、すごく食べるものの布食いは治りません･･･
悪さ防止の為に部屋１つをねこ部屋にしていて、人間がいない時や寝る時などはその部屋に５匹を入れているので、ベッドなどたくさん入れてあげたいのですが、鯖が布を食べてしまうせいでにゃんこタワー以外置けず、冬などが可哀想で＞＜

もちろん布地の物を出しっぱなしにしないようにかなり気をつけてはいるんですけど、何か対処法などはありますでしょうか？
獣医さんでは何も言われませんでしたが、鯖はもしかしたら視力が弱い可能性があります。（よく壁にぶつかったり、つまづいたり、ネコじゃらしを目で追えないので）
それも何か関係しているのでしょうか？

長々と申し訳ありません。よろしくお願い致します。