ぜんじろーちゃん、早く良くなってくれるとよいですね。
原因がよく分からないのはやっかいですねぇ。。。

＞ハムは腫瘍や病気が他に比べて多すぎる気がするのは、気のせいでしょうか。

小動物は発ガン性物質や、その他色々の影響を受けやすいと思います。
実際、ちょっとした薬品の微々たる量で亡くなってしまったり奇形が産まれたりしますよね、色々な添加物が入った食品を食べて育った子から出来た子供も、又弱い子が産まれるのではないかと思います。水一つ取ってもとても大切で、家では水道からの直接の水は飲ませません。
又遺伝もしますので、病気で亡くなった親の子供も同じ病気で亡くなりやすかったりします。繁殖業者がそのような親での繁殖を止めてくれれば良いのだけれど、統計とってるのは少ないのでは？

＞犬、猫のような血統書の大切さを感じます。

血統書はいい加減な物が多く、いい加減な繁殖業者も多く、法の規制も無く、当てになりません。
一番は、信頼出来る人（もしくはブリーダー）から直接買うか、貰うか、もしくは自分が繁殖させるか。。。

＞最近需要が多くなっているだけに血が濃くなる危険性を感じます。

ハムスターやねずみは、大きめのプラスチックケースに何匹も入れてたり、最近の珍しい色や種類は、兄弟でかけ合わせたりして、そんなことしたら奇形が産まれるんじゃ？と思うのですが、そんな事無いらしいのが不思議。
元々ゴールデンハムスターは、３匹だか４匹の兄弟を交配して作られてます。

いっぱい、いっぱい勉強して、これからも可愛がってあげて下さい〜〜。
愛ざせ３才！！ですね！