ただのハム飼いですが・・・
わかまるさん、眼球突出ってどのくらいなのでしょうか？
本当に突出するとかなりグロになってしまいます。
（わが家で見つけたときは、一瞬何事が起こったのか、頭がグルグル
　動転してしまうほど、不気味な姿でした）
眼の回りのハゲは、おそらく眼が気になって掻いてしまい、炎症を
起こしてのことの様にも思えます。
お医者様が落ちるのを待つか、摘出するかとのことですが、いずれ
にしても目薬や軟膏等、炎症を抑える薬が必要な気がします。
又飛び出してすぐならともかく、２・３日たっているのなら、押さえて
戻すのは無理かと思います。原因はともかく、何より清潔にしてあ
げて下さいね。
かなり出てしまっているなら、おそらくすでに視力はないかと思いま
すが、生活には不自由しませんので、安心してください。

少し飛び出しているなら、他の内科的症状も考えられます。
女の子でしょうか？女の子の場合は、あくまで私の経験ですが、
甲状腺障害（バセドー氏病のようなもの）が出やすい気がします。
この場合はヨード等処方してもらうと、快方に向かうこともあります。

オペに関しては、年齢次第でしょう。１才前後なら必要なオペなら、
寿命を延ばすためには良いかもしれません。２才過ぎると、免疫力も
落ちてくるので、私はその辺りを目安にしています。
ただしハムのオペは経験の多い獣医さんをお薦めします。時間との
勝負になると、ある獣医さんは言っていましたので。ある意味、犬猫
より気を使うともおっしゃっていました。

いずれにせよ、かわいいハムちゃんが元気になってくれることを、心より
祈っています。ガンバレ！！