＞メスが必死で逃げてしまいます。
＞私はケンカとストレスが心配で5分以上一緒にした事がありません…(_ _;)

ユニスさん、はじめまして。
私は何回か繁殖をしたことがあるので、その時のことをちょっと思いだしてみると・・・。

ハムちゃん達が活発に動き出す時間にお見合いをさせました。
（うちは本当に夜行性なので真夜中でした。）
オスのケージにメスを入れてしばらく様子をみていると、
たいがいオスはすぐに張り切ってメスを追いかけ初めます。
すると、ユニスさんところのハムちゃんと同じようにメスは必死で逃げるのですが、
どちらかが攻撃をしてケガをさせるようでなければ、そのまましばらく様子を見ていて大丈夫です。
（メスは追いかけられることで発情すると飼育書にも書かれています。）
ただ、万が一のことも考えて軍手をしていつでも引き離せるように準備をしておくといいです。

あと、性周期が４日置きといわれているので、時々ではなく毎日会わせる方が確実です。
いつ発情しているのか分かりにくかったりするので、慣れない人にはお勧めです。
それから、どれくらい一緒にしていたらいいのか私も結構悩みましたが、
オスがメスを捕まえて交尾するのを確認できた時は、そのまましばらく一緒に
して置いて数回交尾をするのを確認してから離した方が成功率が高いです。

どんなに追いかけてもなかなか捕まえられなかったり、交尾を失敗しているようなら
ユニスさんの時間の許す限り見守ってあげていてもいいと思います。
ただ、何が起こるか分からないのでお見合い中は絶対に傍を離れないように
して上げてくださいね。

後は基本的なことですが、同姓同士ではないかもう一度確認してみてくださいね。
ペットショップでも間違いはありますので・・・。

飼育書にはもっと詳しくお見合いの仕方が書かれていますので、
それも参考にしてくださいね。
ユニスさんの所にも、こうの鳥がやってきますように祈っていますね。