尿の量も多いとのこと。
腎臓疾患等の可能性もあると思います。
食欲がないと高齢ですし、すぐ体力が落ちてしまいます。
治療に（特に高齢の子や、治療慣れしていない子は）ストレスがかかり、
賛否両論だと思います。そこは飼い主さんがお決めになればいいと思います。
何か治療をとお考えでしたら、一刻も早いほうがいいと思います。
食欲が落ち気味の子の食事は、他の方からもアドバイスいただけると思いますが、
私の思いつくもの、うちの子が病気の晩年食べてくれたものでは、
・ペレットをすりつぶし、お湯を加えてトロトロにしたもの。
・豆腐・ヨーグルト・缶詰のクリームコーン（ヒト用）・缶詰のゆでグリンピース（ヒト用、皮をとってさらにすりつぶす）
・ヒトの赤ちゃん用の流動食（カボチャ・ポテト）などです。
・苺は大好きで最期までそのまま（といってもちいさく刻んだものですが）かじりついていました
他にも、
・はちみつをお湯でといたもの・リンゴを擂ったもの・カロリーメイトのようなゼリー状のもの・
・バナナなどもいいと言われています。
ここでは商品名をお知らせできないのですが、
犬猫用の白い缶詰（症状にあわせていろんな種類があります）で「免疫力を高める」効果のあるものがあります。
よく獣医さんなどにパンフレットが置いてあるメーカーのものです。
食欲のない子の栄養バランス的にもお勧めで、うちの子も食いつきがとてもよかったです。
市販はされていないようですが、獣医さんには多分置いてあると思いますので、
もし診ていただいたら、先生にお伺いしてみては？（メールアドレスを記載していただけば直メールで商品名をお知らせします）
脚が悪いと、餌場まで行くのが辛いこともあります。
近い位置においてあげましょう。
または、うちの子の場合ですが、食欲がない（置いたままでは食べない）時は、
小さなスプーンにえさを乗せ、口元に持っていってやると、割と食べました。
手乗りの子ですか？（慣れていない子だと逆効果かもしれませんが）
手に乗せて、話かけながら、スプーンで食べさせると、
こちらの気持ちが通じるのか、がんばって食べました。
最初に意見交換掲示板でおっしゃっていたセーターをケージにかけた件は、問題ないと思います。
ただここのところ気温差がはげしいので、その点は注意なさってくださいね。
診ていただければ、脚については老化か疾病かははっきりすると思います。
内科的な原因があれば、先生のご指導のもとになさってくださいね。
２歳というと、まだまだがんばれる歳ですからね。
よいアドバイスができないのに、長々と失礼しました。
ちょうどうちのみゆきが２歳くらいの頃から最期までの半年間、
いっしょにがんばった思い出が、私の最高の宝物になったものですから。
ゆうきさんも、歳とってきたハムちゃんとよい日々を過ごしていただきたいなと思いまして。

＞天国のみゆきへ
お友達と仲良くしてる？
ママねぇ〜、「動物供養祭」っていうの申し込んだよ。
お寺でネ、来月のお彼岸にやるの。
お坊さんがみゆきの名前も読んでくれるよ。
大きな花束持っていくね。
何か欲しいものある？
みゆきの好きな苺、もっていこうか？
今、ゆうきさんのハムちゃん、ちょっとお病気みたいなの。
みゆきがみんなに励ましてもらったように、
みゆきもお空の上から励ましてあげてね。守ってあげてね。