わらさん、奥様の妊娠おめでとうございます（＾＾）
そういう私も、現在妊娠6ヶ月目にはいってます。

アレルギーについてですが、私は喘息の判定をされたことはありませんが、
アトピー性皮膚炎を幼い頃から発病し、二十歳の時には入院する程でした。
しかし、アレルゲンの特定やちゃんとしたケアで、今ななんら普通の人と
変わらない生活を送っています。
フェレットが絶対アレルゲンにならないという保証はないかもしれませんが、
喘息のある義母は、猫は駄目ですがフェレットは平気です。
また、実父は鳥が駄目ですが、同じようにフェレットは平気です。
恐らく抜ける毛の量や、空気中に舞う量が殆ど無いからだと思いますが･･･

アレルギーは大きく分けて、持って生まれた血液中のIg値（アレルギー値）と
皮膚が弱いかのどちらかだと、入院している時に聞かされました。
私は前者の方でしたが、うるし以外にアレルゲンが特定できず苦労しましたが、
それでも動物一家に育ったので、妊娠した今も手放す気は更々ありません。
奥様は大人になってから、喘息の発作はあるのでしょうか？
幼児性と成人性では異なることがありますし、妊娠中毒などがないようであれば
問題はないんじゃないかなって思います。
ましてや本人に問題がないのに、生まれてくる赤ちゃんに影響が出るとは思えません。
今やなんらかのアレルギーを持って生まれてくる確率は、1/3とも言われていますし･･･

むしろ心配するのは、猫に対してです。
トキソプラズマというのを聞かれたことがあるでしょうか。
これは最終宿主が猫になるんですが、こちらの方が皆さん気をつけられています。
食べ物では豚肉からの感染が多いようです。
妊娠食の血液検査で判定してくれる病院もありますし、お願いして検査をして貰う場合もあります。
猫からの感染は糞尿からなので、触らない、手を洗う、口移し等をしないといった
極一般的な対策で大丈夫なようです。

妊娠をすると回りの方があれこれと世話を焼き、動物なんかに関して過敏に反応
されることが多いですが、現時点で問題がないのに人間の都合で簡単に「処分」
と言うのはどうかと思います。
フェレットの寿命がそこそこ長いのは分かっていることですし･･･
うちも義母に言われましたが、問題がないことを説明し、私達夫婦も手放す気は
ないと伝え、今も一緒に生活しています。