遅いレスですみません。発情で血尿は出しません、うさぎは。
体内構造からして、無理ですし、ありえないです。それに子宮のところに
影がぼんやりあるなら、何か異常があったと思っていいのではないでしょうか。
年齢でいっても子宮系の病気にかかってもおかしくないと思うし。

ただ、もう少し様子を見ていたにしても今すぐなんとかしたいにしても
その影がなんなのか突き止めるのには多くの獣医さんは一度開腹するしか
手だてはないとは思います。でもこれ危険なんですよね。
子宮に明るい影が見えて、原因が分からず一度開腹したら腫瘍だらけだった
というミニうさぎを知っていますが、そのまま子宮を全部切り取っても（避妊しても）
結局起き上がることができませんでした。麻酔して開腹手術は
ほとんど手後れだろうな、というのが実際のところです。
だから私も生後３年以内にうちのお嬢さん達の避妊に踏み切ることにしました。
（来年はじめの予定ですが）

避妊を薦められたのなら、なるべく早く体力があって元気なうちに
していかないと。でももう大きい病気してるだけに悩むところでしょうね。
お医者さんに何度も相談して何度も検査してもらって何度も確認して
良い方法を見つけていってください。