様子を拝見していないので間違っているかもしれませんが、
餌入れで顎がはげるってことは、餌入れの位置が高くて、
ご飯を食べるためには顎をこすらずには餌入れに口が届かないということなんでしょうか。
だとしたら餌入れの位置を、顎をこすらずに食べれる位置に置いてあげることが一番かと思います。
だって人間も、いちいち背伸びしないと届かないような場所にお皿が置いてあったら、
苦痛に違いないですもんね。
はげるのは見た目が悪いということだけではなく、
皮膚がそのまま保護されてないという状況ですから、安全とは言えないです。
うさぎの皮膚はとてもデリケートですから。

もし餌入れに顎がこすらないのに毛がはげているというのであれば、
歯が悪くてきちんと口を閉じられないためによだれがでて、それで毛がはげたとか、
もっと重要な問題になってくると思いますので、良く見てあげた方がいいと思います。

餌入れ、ということはペレットを入れてらっしゃるのでしょうか。
うさぎの胃腸、毛球症と肥満予防、歯の健康のためには牧草は必須アイテムですから、
もしペレットしかあげてない食生活なら、
餌箱を止めて牧草をケージに入れてあげるのも検討した方がいいかなと思います。
そして、遊んであげる時などに、手からペレットをあげてみてはいかがでしょう？
これなら餌箱も必要ないし、きっと愛も深まりますよ。