愛桃さん
明け方の咳ですか。苦しいでしょう？ともかく疲れるし。
一度しだすと止まらないのですよね（＾＾；；深呼吸したい！って思うでしょ？
という私も実は喘息。なのに鳥はいるし、水槽はあちこちあふれているし
植物も多いし、ウサギははねるし（爆）絶対喘息には良くない！
でもね、もう経歴長いですから、自分で薬を使ってコントロールできるんです。

愛桃さんはアレルギーテストをしてウサギの反応があったのでしょうか？
だとしたら、毛の長い短いは関係ないですよ。ウサギ自体がダメ。
テストがまだなら、ぜひやってみてください。ウサギでなかった場合は
悲しい思いをしますから。
もしウサギがアレルゲンだったとして、それでも飼いたいなら･･･
トイレ掃除やゲージの掃除はマスクをつけて。
終わったら手洗い・うがい。部屋もダスキンモップなどでまめに掃除。
何より空気清浄機です。高い物でなくて良いです。
寝る場所にはウサギを入れない。
ひょっとして牧草アレルギーもあり。（稲科の花粉アレルギー）
その場合は穂の出る前に刈った牧草を使うと、やや楽になるかも。
それでもダメなら、歯のメンテを定期的にするということで、
ペレットと野菜のみ。プラス野草位。

今の愛桃さんの状態になった時は、ステロイドと吸入式気管支
拡張剤を使って、まずは症状を徹底して治める。その後少しずつ
薬を減らしてしのぎます。ただこれはあくまでも私の場合。
愛桃さんにそのままオススメは出来ません。

私もハムスターを飼っているときはひどかったですよ。
ハムを触った手で眼でも触ろうものなら、ひどく痒くなる。
軽くでもかまれれば赤く痒くなる。喘息をおこせば、しばし
自分の体と大戦争。でも、やっぱりハムスターはかわいかった
ですから（＾＾）　マメに掃除するほど、症状は楽だったですよ。
多いときは１３個のゲージが並びました。計２１頭飼いましたが、
どの子も個性があって、一人一人思い出せます。楽しい生活でした。
その生活の中から、自分で工夫をしていきました。

手放す手放さないは、飼い主さんの個々の生活がありますから、
誰も意見はいえません。ただウサギを手放すなら、２羽ともに
なると思います。里親探しは下記掲示板でも出来ます。