初めまして。
私も今年ウサギでアレルギーの症状が出て、結構苦しみました☆
もちろん耳鼻科にはかかっていらっしゃいますよね？
私のかかっている耳鼻科の先生は「キツめの薬で症状を抑えているうちに改善する事がよくあります。」とおっしゃいます。
今私が使用している薬、家族が使用する薬の画像を付けましたのでご覧になってください。

飲んでいる薬は　クラリス錠２００・アレグラ錠６０・トランサミン錠２５０・ムコダイン錠２５０・ムコスタ錠１００・カロナール錠３００(私は薬にもアレルギーを持っているのでこれは解熱剤です。)　これに加えて画像の気管支拡張剤を使用しています。(白いのがそうです)

大変だし、苦しいのはスゴクよくわかります！！でも、ウサギを手放すのは辛くないですか？
とりあえず理解のある耳鼻咽喉科の先生を探してください。(強い薬を出してくれる先生です。)１ヶ月分の薬代は１人６０００円程はかかってしまうと思いますが、飲み始めた次の日にはとっても楽になれるはずです。
そして、体が正常になり気持ちが落ち着いてから、今後ウサギを手放すべきかどうかを考えてください。
私も症状が出て苦しんでいる時はウサギを返してしまおうかと思いましたが、今は一緒にいれる事を幸せに思っています。(もともと１羽飼っている所に、学校から引き取ったウサギが来て、それからアレルギーが酷くなってしまったので。)

・・・がんばって・・・としか言いようがありませんが、頑張ってください！
(長々とすいません。)