ウサギさんにとっては、普通の事なのではないでしょうか。
他でも「食べながら･･･」と言うのを見聞きしたことがあります。
また、この夏一時期、我が家でもオスの方が牧草を食べながらしていたようです。
（していたようです、と言うのは、２匹一緒なので確信は無いのです。でも牧草を食べるのはオスの方が多いので）
最近はやらなくなったようですが。
それを逆手にとって、「トイレのそばに牧草を置き、トイレしながら食べられるようにしている。その方が沢山食べている気がする」というケースもありましたよ。
ＫＴＭさんのウサギさんの場合は、「お掃除の後に」と言うのが、ヒントのような気がします。
おしっこは「臭いつけ」、つまり縄張りを主張する時にもします。
きれいになった場所に「ここはボク（私）の！」とおしっこをします。
我が家ではトイレをきれいにすると、必ず来ておしっこをします。
量は多くないことが多いので、やぱり「自分の場所」って印付けだと思っています。
他にも絶対主張する場所があって、やはりきれいにすると必ず印を付けていきますよ。
した後を振り返って確かめて、ご丁寧に手で伸ばし伸ばししてくれる事もあります（やめてください：涙）
ウサギさんにとっておしっこは、大事なマーキングの道具でもあるのです。
これはオスメス関係ありません。どちらも主張しますよ。