まず、ピーマンと言う野菜は、ナス科の植物であることを知ってください。
ピーマンの仲間には「唐辛子やパプリカ」などがあり、ナス科の植物は「ナス、トマト、ジャガイモ」などがあります。
という事で、少し調べてみました。

これはあくまでも憶測でしかありませんが、与えていけないというのは、「アルカロイド（塩基性を示す有機化合物の総称）が含まれているから」という事ではないかと思います。
アルカロイドには色々な種類があって、聞き覚えのあるものでは、モルヒネとかカフェインとかニコチンとかです。
どれも体に何らかの影響を与えますね。
薬草などは、そのアルカロイドを上手に使ったものなのです。
アルカロイドは、植物が自分が食べられないように獲得した防衛手段である、毒の総称と考えれば分かりやすいかしら？
だから、「ピーマンはダメ」と判断したのではないかしら？

ただ、ナス科の植物が持つのは、アルカロイドの一種のアトロピンと言う成分です。
ところが草食動物のウサギさんは、生き残る為に、このアトロピンを分解して無毒化する「アトロピナーゼ｣という酵素を持っています。
ですから、「ウサギさんにとってピーマンは危険な食べ物」とは言い切れないのではないでしょうか。

また、アトロピンは心拍数の低下を防ぐ薬として、手術時の前麻酔や、術中の心拍数低下の対処に使われますが、ウサギさんの持つアトロピナーゼの為に、この薬を使えません。
こうしたことなどから、「ウサギには使える麻酔と使えない麻酔がある」と言うわけです。

という事で、すずさんのウサギさんたちは、ピーマンを食べても元気だったのではないかと思います。
他にも、何か思い当たる方がいらしたら、補足をお願いいたしますｍ（_ _）ｍ


オマケとして
ミカンのアルカロイドはフラボノイド酸。このフラボノイドを克服し、食草としたのがアゲハチョウ。そのかわり、ミカン類以外のものは幼虫の餌になりません。
アブラナ科のアルカロイドはカラシ油。これを克服したのがモンシロチョウ。キャベツやラディッシュなどを栽培すると、もれなくモンシロチョウの幼虫がついてきます(笑）
植物は食べられないように工夫し、虫や草食動物は特定のものを食べることによって、他との競合を避ける。自然の営みは、人智を超える事が沢山ですね。