「毛並みが悪くなってほっそりする」とありますが、毛が抜けていますか？
また食欲や糞や尿の量は変わっていませんか？
単に換毛しているなら良いのですが、食が進んでいないという事はないですね？
一番良いのは体重を計る事です。ウサギさんの為のキャリーバッグ等を持っていらっしゃると思いますので、それに入れて体重計で計り、後でバッグの重さを引けば、ウサギさんの大まかな体重が分かります。
また必要量を食べているか、糞の状態はどうか、しっかり観察してみてください。
２･３日計って、わずかずつでも体重が減るようなら、至急獣医さんに診て頂いてください。また糞が小さくなったりいびつになっても、診察が必要です。

ウサギさんは大変個性があって、こうすれば必ず大丈夫と言う飼い方はありません。
ウサギは大変賢い動物ですから、その子その子の個性を見つけて、ウサギさんが楽しく健康に暮らせるように考えるわけで、それがウサ飼いの醍醐味かと思います。
にとさんのウサギさんは生後４ヶ月という事ですから、自己主張も始まる頃です。人間の子で言うと、２･３歳児と言うところでしょうか。色々知恵もつき始めています。
なので、まずはどんな子なのか、おとなしいのか臆病なのか、腕白なのか甘えん坊なのか、人見知りなのか脳天気なのか・・・もうしばらく観察してみてください。

ウサギさんの基本その1は、「ウサギは抱っこが嫌い」です。また今までショップでは餌やりや掃除以外は手を掛けていないと思いますので、人の手に慣れていないこともありえます。そうなれば、ナデナデすら怖いはずです。
ウサギさんの基本その2は、「叱らない。何事も根気よく」だと思っています。トイレトレーニングにしても、抱っこにしても、人間もウサギも慣れが必要で、それには時間が沢山必要です。ウサギさんにとって、安心できる信頼出来る飼い主さんになってくださいね。
ウサギさんの基本その3は、「１冊で良いから、飼育書を読みましょう」です。いまやネットで情報は溢れていますが、トータルで基本を押さえる為には、飼育書を読む事も大事です。この掲示板の上部に「お勧め本」と言うコンテンツがありますから、本選びのご参考にしてくださいね。出来れば２冊くらい読んでみてください。食い違う部分もあるかもしれませんが、両方に同じように書かれていることは、おそらく押さえておかなければならない事だと思いますよ。
ウサギさんの基本その４は「ウサギを診れる獣医さんを探しておく」です。ウサギは犬猫とは違う消化システムを持っていますので、どの獣医さんでも診れるわけではありません。また小鳥と同じに「命に待ったが効かない」動物でもあります。いざと言う時にあわてないように、病院は探しておいてくださいね。そして出来れば健康診断をしていただくと、飼育指導もしてくださいますよ。

縁あって、にとさんのオウチに来たウサギさんです。どうか楽しいウサライフを過ごしてくださいね。