小桜インコのお見合いは、まず難しいと思っていてください。
特に手乗りで、それも一羽飼いの子の場合、
人間の思惑通りにはいかないのが普通と、思っていたほうが
ショックが少ないですよ。
要するに、一羽飼いの子の場合、相手はすでに「飼い主」と、
決めている事が多いのです。
我が家も、失敗し・・・・ました。

＜うちには１歳になるコザクラインコのメスがいるのですが、

ということですが、本当に女の子なのですね。
小桜インコ、卵産むまでわかりませんよ。

＜ところの子（多分３ヶ月くらい年下）とお見合いさせてみようかと
思っています。

友人のお宅の小桜インコは男の子と分かっているのですか？
小桜インコの雌雄は、DNA鑑定しかない、と言われるほど、
わからないのだそうです。

小桜インコのペアリングの場合ですが、
年上の男の子、年下の女の子、がいいと言われています。
女の子の気が強いので、男の子は年上で、しっかりしていた方が
いいそうです。
実際我が家のペアもそうです。

＜いきなり一緒の鳥かごに入れてしまってもいいものなのでしょうか？

絶対にやめてください。
けんかになったら大変ですよ、足の一本なんて簡単に無くなってしまいます。
まず、かごを隣同士にならべて、様子を見ます。
お互いが、寄り添って、かご越しにならんでいたり、嘴を寄せ合ったり、
しているようでしたら、かごから出して、様子を見ます。
なかがよければ、寄り添って止まり、羽根をつくろいあったりします。
けんかもせず、いい感じだったら、
必ず、女の子を、男の子のかごに入れます（反対は不可ですよ）。
ここまで、一月ぐらいかけてください。
見かけ上仲が良さそうに見えても、
喧嘩することがあり、気がつかず、そのまま同じかごで寝かしたら、
翌朝とんでもないことになっていた・・・
というお話も聞きます（たいてい男の子がいじめられてひどい目に・・・）。

＜すごく寂しがりの子なので、お泊りということになると大丈夫かと
ちょっと心配なのですが。

あなたがいないと寂しがる子はペアに向かないと思ってください。
すでにあなたがその子の相手として認識されているのだと感じますよ。
それでもペアにしたいとお思いなら、あなたからその子が離れていくように、
し向けなければなりません。

また、うまくペアになった場合、当然卵・雛、ということが予想されます。
雛を育てる余裕が、あなたにはおありですか？
ペアの子たちはかわいいけれど、雛はいらない、というのでは困りますよね。
また、かわいい子達から産まれた雛たちを、だいじに育ててくれる人を捜したり、
することが、あなたにできますか？
雛が産まれて、大きくなれば、餌だってばかになりませんよ。
我が家は、今５羽の小桜インコがいますが、ひとつきに消費する餌は
２キロを少し越えるぐらいです。

ちょっと厳しいことを書いてしまいましたけれど、
ペアにするということは、新しい生命をはぐくむということにつながっていて、
すばらしいことだと私は思います。
けれども、新しく産まれてくる生命への責任は、覚悟していなければならないと思います。