生後８ヶ月のセキセイインコ／名前：イオ（1羽飼い）についておたずねいたします。
今朝、寝床を見ると、卵を生んでいました。今まで男の子と思っていたのですが、それにより女の子だと判明しました。
私自身、鳥を飼うのは初めてで、卵を見た時はとてもびっくりしてしまい、あわててこちらの過去ログを読みあさりました。
ただ、何点か分からないことがありますので、質問させてください。
まず、我が家のセキセイインコの生活スタイルは、日中は、ケージの中で過ごし、夜30分ほど屋内で遊ばせて、寝る時間（23時ごろ）昆虫を入れる透明のプラスチック（W:33cm H:25cm D:17cm）のなかに、日中の残りの御飯と水をいれて、バスタオルで被って寝かせています。朝になると、そこからケージに戻って…のくり返しです。その寝床となる透明のプラスチックには、おがくずを敷き詰めて、床から4〜5センチの所に止まり木をつけております。小さい時（さし餌をあげてる頃）からそこで生活していて、大きくなってからでも寝る時間のメリハリをつけた方がいいのでは…という勝手な判断で現在も寝床とケージの両方を使っています。
以上が生活スタイルなのですが、朝おきてケージに戻そうとして、その寝床に卵が転がっていたのです。過去ログを見るかぎり、産んだ卵は取り上げると産み足す習慣があるので取り出さないほうがいいとのことですが、その卵はそのままにしておく方がよろしいのでしょうか？
あと、この生活スタイルはセキセイインコにとってあまりよくないものなのでしょうか？
仮に、ケージのみで生活した場合、そのケージの何処に卵を産み落とすのでしょうか？私の想像では、床の金網の上に卵が転がっているイメージなんですけど…。もちろん、巣引きを目的としているのであれば、ちゃんと巣箱が用意させれていると思うのですが、私のように1羽飼いであれば、ケージの中にはごくシンプルなものしか置いてありません。
今、イオちゃんは体力が消耗したのか、止まり木でジィーッとして全く動きません。御飯は、少し食べているようです。あまり食欲がないように思えます。

長い文章になってしまい、読みづらいとは思いますが、どうぞアドバイスをよろしくお願いします。