獣医師ではありませんがご参考まで。

　夏でも暖めるのが正解です。
　鳥の体温は４０度前後あります。小鳥なら４０度を超えます。
　さて、寒さで体力を消耗しない温度とは、運動もせず安静にしていて、安静にしても続いている体内活動(心臓なんかは休みませんから)でできる熱のみ生産され、それ以外に意図的に体温を作るための体内活動をしなくてすむ、状態です。つまり、体温と気温の差が「安静にしても続いている体内活動でできる熱」のぶんだけある、ということです。場合によっては４０度が適切だったりもします。

　むろん暑すぎると、余分な熱を捨てるための活動が必要となって、エネルギーを失いますし、水分も失いますからよろしくありません。
　ヒトが調整するのなら、落ち着いてリラックスしていても丸く膨らまないぐらい、が目安です。
　あるいは、種類によっては、呼吸器自体に問題がある場合を除いて、口をあけてハアハアというようなら暑すぎ、という判断もできます。膨らんでいるかわからない雛などの場合、長くなって寝ていたら暑い、とも。いずれにしても余分な熱を捨てる活動をしているシグナルです。
　鳥に選択させることも可能です。ケージ内に温度勾配を作るわけです。ただしこの場合、温度以外の理由によって選好箇所が影響されないこと、鳥が自力で動けること、飼い主が温度勾配のあるケージを作れること(爬虫類飼育のノウハウと器具がもっとも参考になります)、が条件になります。

　ぴくるすさんの鳥はいささか深刻な状態にあるように思われます。痩せているというのが・・・。糞のみでなく素嚢、血液など含めて急ぎ検査をなさることをお勧めします。検査自体の負担を配慮して先延ばしにしていると後手後手になりかねません。