鳥飼いです。
レスが付いてない様なので少し。慰めと言うより厳しい意見
になるかと思われますが。

決め付けはできないものの、心当たりとなる原因ははっきり
しているのですから、日曜日に家族の方が追い掛け回した事で
恐怖と不信感を生じたのでしょう。
信じていた人達から怖い目にあわされれば、むしろ当然では
ないでしょうか。鳥の気持ちになってみて下さい。
もし老婆心さんがダンプカーで追い回されたらその人を信用できますか？

「放鳥時には飼い主が目を放してはいけない」という
原則も破られています。家族も飼い主だと思っておられるかも
しれませんが小鳥の扱いに不慣れなら
それは小鳥にとって危険の対象でしかありません。

まずは家族で反省なさって下さい。
信頼の回復は不可能ではありません。
根気よくあきらめない事、そして愛情を強要しない事です。
今まで通りに懐かないからと言って絶対に虐待したり怒ったり
してはいけません。悪いのは飼い主だったのですから。
噛み付いたらフッと息を吹きかけて「止めてね」って話かけましょう。
小鳥が遊びたがってきたら遊びましょう。
エサやおやつを手からあげて良いイメージを与えましょう。
天気の良い日にキャリーに入れて近くの公園に日向ぼっこしにいく
のも良いでしょう。（無理矢理はいけませんが）
小鳥は緊張してこの広い世界で味方は私達だけなのよって事を
認識してくれるかもしれません。
人間と同じです。誠意は言葉でなく態度で示さなければ。

まあ小鳥達とずっと仲良くってのはある意味難しい事なのです。
爪が伸びたり、病気になってお薬や餌を与えようとすれば
イヤがってもやらねばならない事はたくさんあります。
ベタ慣れしなくて寂しい気持ちも判りますが小鳥が少し成長した
のだと思って長い目で見てやって下さい。