此処は少し分野がずれますので、爬虫類・両生類・亀掲示板が適当だと思いますが、今担当スタッフも居りませんので、判る範囲で書いておきますね。詳しい方もいらっしゃると思いますので、そちらでもお聞きになると良いと思います。

原産地は東南アジアで、現地では普通に見かけることが出来るカエルです。
日本へは戦後アメリカ軍が持ち込んだ資材に紛れ込んで侵入したと思われているそうです。このカエルは木登りが得意なので高い所を好む事と、体色が茶褐色からクリーム色で木にまぎれて、さらに背中に筋模様があるため木との判別がつきにくく判りにくかったのではと言われているようです。
ウシガエルやアカミミガメなどのように日本にいたかのように思われる動物の一つになっているようです。
当初は宮古島や沖縄島の市街地で見付かる程度だったのが、凄いスピードで分布を拡大しているので、沖縄島北部のヤンパル地域でも見られるようになり、ヤンパルの貴重な生物が入れ変りかね無いと言う事で、特定外来種生物法で規制される事になったようです。
大きさは4〜7センチ、4〜10月に湿地、池、水田にモリアオガエル同様の泡状の卵塊を木の上や水際に産み付けますが、身体が緑色っぽくないので、産卵風景が異様に見えるようです。繁殖期間が長いため、多種を追いやるのではないかと心配されています。
おたまじゃくしがとても特徴的なので、見分けやすいので、その段階で判別できるので、池などで見つけるのは簡単なようです。卵の段階で除去すれば何とかなるのではないかと言う気もしているけど、まずはそれを皆が思って行動に移す事が大事ではないかと言われています。
おたまじゃくしは吻端に白い斑紋を持ち、クリーム色で余り黒くなく、目が離れている（これがかなりの特徴ですね、、、可愛いけど）、尾の中央部分のヒレが高くなっていて、とても目立つので見分ける事が簡単です。

飼えなくなって放棄する事が一番いけないことだと思うのですが、禁止かどうかは私はまだちょっと確認できていません。
どちらにお住まいか判りませんが、琉球めだかと言う事だけでも沖縄かなと思いますので、地元の関係機関にお聞きになる事が一番新しい情報があるかもしれませんね。
その子一代だけと言う事でお聞きになってみたら如何でしょうか？