キャラメルママさん、はじめまして。
GOと申します。コオロギなら家に飼ってます。

まず、これから大事なのは温度管理でしょう。
どんどん寒くなりますので、
虫かご（飼育用プラスチックケース？）は
部屋の中のほうがいいでしょう。
（更に寒くなったら夜間の保温とかも必要かも）

土は晴れた日に干して他の昆虫（アリとか）などが
いないようにして下さいね。
園芸用のピートモス、バーミキュライト、赤玉土など
使うとめんどうがないかも知れません。
私は犬猫のトイレ用のモノを使っています。
汚くなったら全部取り替えられるので。
彼らは暗いところが好きなので、潜り込めるような
ダンボールの小箱、卵を買った時の空きケースなどを
必ず入れてあげて下さい。

で、餌ですが、コオロギはかなりの雑食なので
野菜くずや、金魚の餌、ドッグフードなどでも
小皿に置いておけばいいと思います。
地面に撒くとカビやら、小さな昆虫がわいたりします。
なるべく少しずつこまめに取り替えましょう。
もちろん、水分補給も大切なので
小皿にコオロギがおぼれない程度で水を張って下さい。

きっとすぐ大きくなると思いますよ。
オスなら大きな音で鳴いてくれるでしょう。
ちなみに我が家のコオロギは爬虫類の餌です。
子供さんには内緒にして下さいね（笑）。