> ・犬がネズミの頭をくわえてしまって大丈夫なのか？病気が心配です。

ネズミが自然宿主であるレプトスピラ症を想定しますと、犬も猫もネズミを口にしたりネズミの尿が流れ込んでいる水を飲んだりは避けたほうがいいです。レプトスピラ対応のワクチンは打っていますか? 引っ越してからかかりつけ動物病院はもう見つけてありますか? お住まいの地域でレプトスピラ感染があるかどうか病院で確かめてください。レプトスピラは人間にも感染します。どういう症状が出るのか、一度調べておくといいと思います。

> ・ネズミなどを外で食べていたネコと同じ水を飲ませて平気なのか？

レプトスピラ菌は主に尿に排出されます。おしっこのあと自分で尿道口のお掃除をしたネコの口から飲み水の容器に菌が入るのはイメージとして成立しますが、現実的にはぜったいに感染するとまではいえないレベルだと思います。

> ・犬がネコのウンチをたまに食べてしまうので、それも心配です。

ネコのトイレの置き場所に犬の口が届いているんですね? ということはネコの尿にも接触するわけですから、レプトスピラ感染防止の観点からはネコのウンチを食べられる状況は変えるほうがいいです。犬には届かない高さにネコのトイレを移すことで解決しますね。

> ・今回のこともあり、外に出すのを止めさせたいのですが、ストレスにならずに止めさせ　る良い方法は無いでしょうか？

ストレスになっているのは「外に出たがっているネコを見ているのがつらい人間」のほうだと思います。小さいときから家の中で飼われていたネコなら外に出たがっても我慢させるのはストレスになりません。家の中だけでも楽しめるよう高いところに上がって外を眺められるくつろぎ場所などの工夫してあげればいいので、「出たがっているから出す」はやめるほうがいいと思います。自然豊かな環境にはネコを襲う野生動物や迷ってきた猟犬などもいます。そういうものからネコを守るためにも室内飼いが安全ですね。

ネコがネズミを捕り、食べるのは当たり前のことですから、変なものを食べたわけでもないし、ネコ嫌いにならないでくださいね。
ネコは外へ出て楽しくてわくわくしてトカゲやカエルも捕って食べたと思います。それはマンソン条虫というネコのおなかのなかの寄生虫の原因になります。引っ越してきてこれからお世話になる動物病院に新しくカルテを作るためにも、一度ネコたちの検便をするといいと思います。