嘔吐と吐出について、ただの飼い主ですが

吐出とは、胃に到達する前の食物が逆流して吐き出すことです。
食べてまもなく（食後すぐ）ですので未消化や一部消化されていたりの状態で、吐き出した物を食べることもあります。
口腔や食道に問題がある場合に飲み込むことが出来ずに吐き出し（戻し）をすることもあります。（嚥下困難）

嘔吐とは、胃や十二指腸の内容物が口から吐き出されることです。時間は一定ではありませんので、消化されていたり一部未消化であったりして、吐き出したものには、胃液や胆汁が混ざっていることがあります。
白い泡は胃液です。黄色の液は、胃の中に食物がない場合に胆汁が逆流して混ざります。血が混ざっている時は潰瘍などがある可能性が高いのですぐに病院に。嘔吐の場合には、一般的に吐き出した物は食べません。
胃や十二指腸などの消化器官に問題がある場合もあります。
胃拡張、胃捻転、誤飲による腸閉塞や中毒などでも起こります。

考えられる原因も色々ありますから実際に見て診断をして頂くことが安心ではないかと思います。
判りにくい場合には、吐き出した物をラップなどでくるんで一緒に持って行かれるとわかりやすいと思いますよ。
いずれにしても、飼い主さんがちょっとおかしいと思うことは早めに診て頂く方が、何ともなければ、「ああ良かった」で済みます。