思った以上にたくさんのお返事がいただけて感動しております。
皆さま本当にありがとうございます。

バジルは無農薬のものが、昨日手に入りまして
アスパラやサンチュなら近所のスーパーにいつも売っておりますので
もうちょっとレパートリーを広げられそうです。
（菊菜はにらみ合いの末、ウサギの方が折れてくれたようです）

と言いますか、本当にネギやニンニク類以外であればなんでも大丈夫そうですね！？
大切なことは「一種類だけを大量に、または毎日与えない」
ということなのかな、と思いました。
その方が、ウサギさんの方だって食べる楽しみがありますでしょうし。

獣医さんによっては
頻繁に野菜を食べること自体に反対される方もいらっしゃり
当家のかかりつけ医も
どうしても与えるならば、量はレタスなら２・３枚でおさめるように
と、指示を受けました。
（もちろん、これ以上太らないようにという配慮あってのことでしょうが）

また、「部位によっては」というものがあります。
うちもトマトは好きですが、ヘタの部分にはソラニンが含まれますので
水分の多い種の周り等を含め、綺麗に取り除き、赤い実の部分のみを与えています。
育てている方はきっと少ないでしょうが
ジャガイモは芽や青くなった部分以外の、葉や茎にも、ソラニンは含まれています。

で、少し調べてみたのですが（人間の場合のみに限定されます）
少量でも中毒症状が出る人もいれば
多少食べたくらいでは全く平気な人もいるようで
ここにも、個体差が大きく影響しているのだろうな、と考えます。

モロヘイヤを平気で食べるウサギさんもいれば
くまの姉さんのウサギさんのように、可哀想なことになるウサギさんもいるわけで
「絶対ダメ」のボーダー（ニンニクやネギ類以外の）が「個体差による」ことで
かなりあいまいなように感じます。
ここが、一番悩ましいところなんですよね。

食べさせているもの（OKのライン）
危険そうなもの（大体の飼い主さんが避けるだろうもの）
絶対にダメなもの
と、３種類くらいに分けて、まとめられたらと思います。