私もマンション（ペット可ではありませんが、飼われてる方は結構多いです。）でマルチーズ（オス・１歳）と同居しております。

マンションで動物を飼うのはやはり気を使いますよね。
家の子も無駄吠えが激しいのですが、幸いご近所からのクレームは今のところありません。
ただ、無駄吠えの問題以外にも、マーキング（トイレが定まらない）もひどかった為、本来の目的とは違うのでしょうが、先日、去勢手術を行いました。
去勢･避妊手術には当然それなりのリスクが伴い、また、無駄吠え等の問題解決にはかなりの個体差があるり、本来の目的とは異なりますので、獣医さんと十分ご相談されて下さい。
手術等せずに、無駄吠えが直る方法がＢＥＳＴだと思います。

ペット可のマンションということですが、マンションの規約に「ペットの飼育」に付いて記載はあるのでしょうか？
最近では販売不振の為、「ペット可」ということで販売されてるケースもあるようです。
記載があるようでしたら、ペットの飼育に当たって、問題が発生した場合の解決方法等も記載されてるはずですので、それを参考にされるのが良いかと思います。

マンションでは特に高音が響く様です。
床がフローリングでしたら、カーペット等を敷くことで階下への騒音はかなり軽減されると思います。
無記名の苦情ですが、両隣か上の階の方の可能性が高いと思います。
もし、無記名の苦情が続く様でしたら、メモを保存しておき、マンションの理事会（理事長）に相談されてみてください。
メモの内容からすると、直接よりは、第三者に入っていただいてお詫びする等の対処をした方が良いのではないかと思います。
苦情の仲裁も理事会の仕事ですので、、、

あまりご参考にならないことを長々書きましたが、早く解決されることをお祈りしております。