HITOMIといいます。
イギリス在住の日本人獣医です。
海外で飼っている動物が病気になるとよけいに不安ですよね。
お気持ちお察しします。
さて、うさぎちゃんのことですが、
検査で腫瘍がみつかり安楽死がすすめられた時点で、
その獣医さんは、治る見込みが非常にうすいと判断しているのではと考えられますね。
日本人とちがって、イギリス人の考え方はかなりドライですが、
考え様によっては、これ以上動物を苦しめないために安楽死をすすめているともいえます。
うさぎちゃんは、かわいそうなくらい自分を傷つけているようですし、
（おそらく、下半身が麻痺しているのなら、痛みは感じていないのではと思います）
これ以上ひどい状態になる前に、楽にしてあげたらと提案されたのでしょう。
ＭＡＹさんは、安楽死に反対で、とにかく最期までお世話したいというのであれば、
それを獣医さんにはっきり伝えて、なっとくできるまでよく話し合ってください。
抗生物質も、種類によって、どれくらいの間隔で投与するか違いますので、
わからないことは、どんどん質問したほうがいいと思います。
エリマキトカゲのようなものは、傷口をこれ以上噛まないようにするためのものだと思います。
なにかと不安でしょうが、がんばってください。