獣医師ではないので参考程度に聞いてください。
まず、我が家での経験ですが、膀胱炎の場合は「抗生物質は長ければ１ヶ月以上飲み続ける必要があります」、と言われたことがあります。症状が改善したように見えても、細菌が完全になくなっているかわからないので、最低でも２−３週間は薬を飲み続けなければいけないそうです。

またオシッコに砂（石）が出てしまうのは（これは未経験ですが）、エサによる影響が大きいと、どんな猫の病気の本にも書かれています。獣医さんが処方してくださる療法食の中には、この石を溶かす成分が含まれたエサがありますので、「私には餌を変えなさい」、といわれた獣医さんのおっしゃることが通常だと思います。

なまり節は、塩分が高いのでそれを主食にしていると今回のように尿結石になるだけでなく、腎臓肝臓も早く痛めてしまう可能性があります。
猫には猫だけに必要な栄養素、というものがあります。
それは鶏肉やなまり節からだけでは接種することができません。
偏った食生活を続けていると、尿結石だけでなく寿命も縮めます。
猫用に販売されている「総合栄養食」と書かれた餌ならば、それと水だけで猫の健康を維持することができる栄養素がすべて賄われています。
猫ちゃんのこれからの食生活を見直されることを強くお奨めします。