こういう言い方をするのも何ですが、その犬が咬んだという証拠はいらないと思いますよ。すでに証拠が必要とされない状態になっていますので。
また、通常は咬まれたということが証明できれば、その後は保健所がやることです。

ご近所の方もその犬が咬む犬であるからと注意してくれていたのですから、他にも咬まれた方はいるのでしょうし、状況証拠はあることになります。どことの保健所においても元々咬まれた方の申し立てで調査に動かないとならないのが、本来の動きです。要は飼い主が言を左右にするというか、言い逃れをしているというのは、保健所でも理解していると考えられます。その飼い主が手がかかるので及び腰ということなのでしょう。
そして、飼い主も、そういうことに慣れているふしがありそうですね。だから、４日後に当該犬がいなくなってしまっているのでしょう。本当に処分しているのであれば、保健所としては、それで１件落着ですから。
また、本当に保健所立会いでの処分であれば、保健所から連絡があるはずです。ないのであれば、それは保健所対策で犬はどこかにいるということになるのでしょう。
そのような経緯で、すでに１ヶ月経過しているのであれば、おそらく形式上は済んだ事件ということになると考えられます。

後々、同じ犬が出てきてもその飼い主なら別の犬と言い張るのではないでしょうか。結局は、そういう感心できない飼い主と対峙して、ひとつひとつ追い詰めていくだけのことができるか否かでしょう。こういうときには他人の力はあまり当てにはできませんから、さちゅさんが、今後どれだけ犬や社会の仕組みを勉強していくことができるかだと思います。