家に連れ帰っても動物病院へ連れていっても、人間の介入では育たずに死んでしまうでしょう。また、たとえやさしさからであっても、野生のものに手を出すべきではないと思います。
おそらく親バトが近くにいるはずです。親バトがヒナに近づけるようにしてあげるのがいいでしょう。
そのためには、地面には置かず、箱のようなものには入れないほうがいいです。
そのビルの公園スペースには切られてしまった木以外に木はありますか? 高い木でなくてもかまいません。背伸びして届くくらいの高さか、それよりもっと低い茂みのようなところでもいいです。人がこないひっそりとした場所が理想的。雨がかかってもいいです。自然な状態ではハトの巣は雨のかかる場所にありますから。
よさそうな場所を見つけたら、そこにラーメン丼くらいのサイズの竹のザルでもプラスチックのザルでもいいですからハトの巣の形に近いものをヒモでしばりつけてください。ザルをヒモで吊るのはだめです。親バトが吊りヒモを警戒しますから。また、ザルのなかにやわらかいものを敷いたりする必要はありません。ザルを設置したらヒナを入れて立ち去ってください。人間にできるのはここまでです。

ハトのヒナはピジョンミルクといって親バトが口移しに与える餌だけで育ちます。親バトがいてこそヒナは命をつなぐことができます。
ヒナがまだ元気でいるならば、親バトはヒナの気配を察知して餌を与えにやってきます。ヒナの生命力と親バトの本能に期待して見守ってあげてくださいね。