＞最初に検査したときには、フィラリア陽性でした。その後、フィラリア予防薬は飲ませています。

今の咳がフィラリアと関係しているのか否かは、あらためて検査してみないと判断できないと思います。
最初に陽性が確認された際に　どのような治療をしているのか、今その時のフィラリアがどのようになっているのかの情報が必要だと思います。

＞血液検査にも異常がなく、食欲も旺盛で、散歩も喜んで行きます。　心臓も高齢のため、若干は悪いようですが、薬を飲むほどでもありません。普段の呼吸も速くありません。

この血液検査の項目にもよりますね。異常が認められない項目というのも当然あるでしょうし、心臓や肺の異常というのを直接あらわす検査項目というのもありませんので。
通常の血液検査項目ではなく、フィラリアの確認検査という意味なのでしょうか？

＞ただ、咳だけはもう数年続いています。フィラリアの咳ではないのでしょうか？

上で述べたように陽性が確認された当初、フィラリアに対してどのような治療を実施しているかで、その後が変わってきますから、今のお聞きしているお話の中ではなんとも判断できません。フィラリアの咳かもしれませんし、別に原因のある咳かもしれませんし。
　
一度、キチンと今の咳について原因を検査されておいた方がよろしいでしょうね。