三毛猫ちゃんだと書かれていたので、きっと目のまわり、鼻の回りが白いんでしょうね。
だとしたらよけいに、目やにや鼻くそが目立って思えますよね。
獣医さんに行かれて、大丈夫ですよ、と診察されたなら心配ないと思いますが
もし目やにが涙っぽかったり、鼻水がじゅるじゅるや青っパナ状態なら、感染症の疑い（猫風邪のような）
がありますから、もう一度診察を受けられた方がいいですよ。

にゃんもやっぱり新陳代謝が多いので、目やに鼻くそはでます（笑）。
それも白い部分が多い猫の場合はよけいに目立ってしまうんですが
黒猫やタビー猫などは、気がつかない場合もあります。
先に書いたように、病気っぽいときはすぐわかると思いますが
そうでない乾いた目やにや鼻くそなら生理的なものなので
心配いらないですよ。
気になったときに、お湯でしめらせたティシュなどで拭いてやるだけでいいと思います。

初めてのにゃんですか？
何があっても心配事に繋がりますね(*^_^*)
名前決まりましたか？
なるべくなら外にはいっさい出さず、完全室内飼いにして、生後８−１２ヶ月の間に
避妊手術を予定された方が良いのでは。。。。と思います。
（もちろんこれは私の意見なので、気にしないで聞いてくださいね）
ドドの親さんも書かれていたけど、室内だけの生活しか知らなければ
それはそれで充分適応できるものです。
http://www2.tokai.or.jp/herbykatz/