私などよりもっと詳しい方からレスがつくと思いますが。。。

うさぎさんは環境の変化に強くはありませんので、出来ましたらしばらくは前の飼い主さんと同じような環境（飼う場所や餌、世話の仕方など）で飼われてみてはいかがでしょうか。
室内飼いと室外飼いですが、うさぎは暑さに非常に弱い動物です。これからの季節かなり暑くなりますよね。うさぎは暑さに非常に弱い動物です。若いうちはどうってことはないかも知れませんが、長生きして欲しければ室内である程度の空調を保った中で飼育されるのをお薦めします。
うさぎが懐くかどうかですが、犬や猫のように懐くことは期待なさらないでください（仔うさぎの頃から飼うとかなり懐く仔もいますが）。犬は飼い主を『自分が従う人』などと順位付けして服従しますが、うさぎにとっての飼い主は『おともだち』のようなものなのです。犬のようには言うことを聞きませんし、抱っこも嫌いな個体が多いです。
それから、『昨日頂いたばかりで』とありますね。頂いたばかりの所こんな物言いで恐縮ですが、うさぎを飼うのが初めてなら、まずは本屋さんで飼育書を探してみませんか？犬を飼うなら犬の本って読みますよね？それと同じです。最近はうさぎを飼育するための本が非常に多く出ていますから、どこの本屋にも1冊くらいは置いているでしょう。ペットショップに行けばかなり沢山あると思いますよ。