私は、インコを２匹飼っていて、現在、１匹は入院中、もう１匹は通院中。
その経験からアドバイスさせていただきます。

＞その子が最近（まるで抱卵中のような格好）おとなしくいつも目を閉じています。
＞糞は下痢や水分が多いというような事はないですが一度に５回分ぐらいの量をします。
＞あと気になる事といえば左胸が少し大きく感じます。

これは、鳥が具合が悪い証拠ですね。鳥は具合がわるくなると、体を膨らませ、
体力の消耗を少しでも少なくしようとします。それを放っておくと、どんどんと
痩せてしまいまいます。気が付いたら手遅れっていうこともあります。
まずは、保温してあげることが大切です。とにかく暖かくしてあげてください。
とくに今は、寒暖の差が激しいので、一定の温度が保てる環境をつくってあげて
ください。27度くらいが保てればベストなのですが。

＞一度病院に行ったほうが良いとは思うのですが、手乗り以外は初めてで人間
＞を怖がり慣れていないこんな子を病院に連れて行き薬を飲ますようなことになった時余計に弱ったりしないか心配です。
＞この子をどうしてあげれば良いか悩んでいます。

すぐに病院に連れて行ったほうがいいと思いますよ。
私は素人なのでよくわかりませんが、たとえば、薬を飲ますのも、セキセイならば
水の中に、お薬を溶かして飲ませます。あとは、病状がひどいと、注射をする
こともありますが、体力がないときは注射はできないと、私が行っている病院
の先生がおっしゃっていました。

鳥って非常にデリケート。
今日病院に連れて行ったセキセイも、とっても元気だけど、ほんのちょっと
元気がなくて、あくびも多くなっていました。そしたら、そのう炎と診断
されました。で、かなり悪いって。だけど、うちの子は、食べたものを吐いたり
とか、食欲がないとかということはなかったんです。それでも病気はひどか
ったんですよね。

病院は、鳥専門のところがおすすめですよ。