有害無害を気にされるということは、カゴの中に・・・ですよね。
　と、有害無害以前に形状が問題になります。
　カゴの中に入るていどに小さくてて直径１．５ｃｍもの太さの枝があるというと、盆栽状になります。普通いう「グリーン」とは違ってきますね。　
　故郷のように・・・というのであればアフリカのサバンナ原産、そんな盆栽はまずないような・・・。
　かつ、インコが悪戯して齧っても耐えられる、となると大変です。
　あまり茂っても、インコが活動できる空間を狭めるだけですし。
　いくつかの条件を緩和したとしても、狭い空間内で同居させるのは大変なんです。なぜ鳥カゴの中に植物を配置するのがポピュラーでないのか、考えてみてください。最低でも２×２メートルぐらいはないと厳しいんです。
　　
　鳥のためを考えるのなら普通のとまり木でいいのです。鳥は別に故郷のようだと喜んだりはしません。鳥にとって必要なのは機能的な要素であって、箱庭のような「風景」ではないのですから。
　ご自身が見たときに、ということでしたら、カゴの周囲に、無毒で（肝心のコレは、候補を複数用意して、植物図鑑何冊かに当たってください。お好みや置く場所の光・温度条件などによって千差万別ですから、おおまかに問われても答えようがありません）弦になる植物を這わせる、あるいはもっと簡単には人造の弦を飾る、ぐらいでいいのではないでしょうか？